三角形三中線交於一點(重心) - 昌爸工作坊
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三角形三中線交於一點(重 心)國中數學第五冊3-3證明三角形的三條垂直平分線相交於一點；三條角平分線相交於一點，但是沒有證明三條中線相交於一點。
為了證明三角形三邊的中線交於一點，我們得先了解為何三角形兩邊的中點連線會平行於第三邊。
右圖，E點和F點是△ABC的中點，延長FE，並且選D點使得FE=ED。
因為AE=CE，∠AEF=∠CED，FE=DE，所以△FAE≌△DEC(SAS)，得∠FAE=∠DCE，因此AB//DC，FB//DC... (1)
已知AF=FB，AF=CD，因此FB
