群作用- 維基百科,自由的百科全書 - Wikipedia

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數學上,對稱群描述物體的所有對稱性。

這是通過群作用的概念來形式化的:群的每個元素作為一個對射(或者對稱作用)作用在某個集合上。

在這個情況下,群稱為置換群(特別是在群有限或者不是線性空間時)或者變換群(特別是當這個集合是線性空間而群作為線性變換作用在集合上時)。

一個群G的置換表示是群作為一個集合的置換群的群表示(通常該集合有限),並且可以表述為置換矩陣,一般在有限的情形作此考慮-這和作用在有序的線性空間基上是一樣的。



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