點有多大 - 數學知識

蔡聰明 空間或幾何圖形，都是由「點」所組成的。

因此，欲透過點的性質來掌握圖形的性質，乃是順理成章的一件事。

我們很自然要問：點有沒有長度？ 在約兩千五百年的漫長歲月中，數學家提出了各種答案，從畢氏學派的「點有一定的大小，長度不為 0」，到歐幾里得的「點只占有位置， 而沒有長度」，再到牛頓與萊布尼慈的「無窮小」解釋，這些答案跟歐氏幾何、解析幾何、微積分、集合論以及測度論的發展，具有密切的關聯。

大自然的結構與組成要素，其生成、變化與運動之道，自古以