數列的收斂與發散 - 昌爸工作坊

無窮級數的收斂與發散數不完的一群人相約到一間咖啡館聚會，他們陸續進入咖啡館並點咖啡喝，第一位點了一杯咖啡，第二位點了半杯咖啡，第三位點了$\large\frac{1}{4}$杯咖啡，第四位點了$\large\frac{1}{8}$杯咖啡，之後進來的人所點的咖啡量是上一位的一半。

隔了一段時間後，這群人又到同一間咖啡館聚會，但是服務生索性倒滿兩杯咖啡，讓他們自己分配使用，為什麼?1+$\large\frac{1}{2}$+$\large\frac{1}{4}$+$\large\frac{1}{8}$+....是公比$\large\frac